Generating set（生成集）：在代数中，指一个集合中的元素，通过某种“生成规则”（如在群中允许做乘法与取逆、在向量空间中允许做线性组合、在环的理想中允许做加法并乘以环元素等），可以得到整个结构中的所有元素。
常见于群、向量空间、模、环与理想等语境。（不同领域“生成”的具体操作略有差异。）
/ˈdʒenəreɪtɪŋ set/
A generating set for this group is {a, b}.
这个群的一个生成集是 {a, b}。
The smallest generating set can reveal the structure of a vector space and simplify computations.
最小生成集往往能揭示向量空间的结构，并简化计算。
generate 来自拉丁语 generare，意为“产生、生成”；set 表示“集合”。合起来字面意思就是“能生成（产生出整体）的集合”。在数学里，它被借用为一个严格概念：用少量“基本元素”在允许的运算下构造出全部对象。
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